علم و صنعت

برای محاسبه مساحت مستطیل، آگاهی از طول اضلاع آن ضروری است. درواقع، با اندازه گیری طول دو ضلع موازی مستطیل، می توان مساحت آن را بدست آورد. اما در صورتی که اندازه قطر مستطیل در دسترس باشد، می توان از فرمول متفاوتی برای محاسبه مساحت استفاده کرد. در این حالت، با داشتن طول قطر و بکارگیری فرمول مخصوص، امکان محاسبه دقیق مساحت مستطیل وجود خواهد داشت. بنابراین، اگرچه اندازه ضلع ها برای محاسبه مساحت مستطیل لازم است، اما در صورت داشتن اندازه قطر، می توان از روشی متفاوت برای به دست آوردن مساحت آن استفاده نمود.

آموزش محاسبه مساحت مستطیل با استفاده از قطر برای دانش آموزان ابتدایی

مساحت یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین مفاهیم ریاضی در زندگی روزمره ما است. این مفهوم به اندازه درونی یک شکل یا سطح آن اشاره دارد. در گذشته، مساحت برای تعیین اندازه زمین‌های کشاورزی استفاده می‌شد، اما امروزه در بسیاری از فعالیت‌های ساده مانند تعیین مساحت کف اتاق تا فعالیت‌های تخصصی کاربرد دارد. اگرچه فرمول‌های متعددی برای محاسبه مساحت اشکال هندسی مختلف وجود دارد، اما فرمول مساحت مستطیل چیست؟

این بخش از نمناک را به فرمول مساحت مستطیل با کمک قطر اختصاص داده ایم، اگر سوالاتی درباره مساحت مستطیل کلاس سوم، مساحت مستطیل با قطر و زاویه، مساحت مستطیل کلاس پنجم، مساحت مستطیل با داشتن قطر، مساحت مستطیل ششم و... دارید، با این بخش از نمناک همراه شوید.

مساحت مستطیل چگونه بدست می آید؟

مساحت مستطیل برابر است با اندازه محدوده و سطحی که درون ضلع‌های مستطیل قرار می‌گیرد. برای اندازه‌گیری محدوده داخل محیط مستطیل به طول، عرض یا قطر مستطیل نیاز داریم. به ضلع‌های دارای اندازه بیشتر، «طول» و به ضلع‌های دارای اندازه کوچک‌تر«عرض» می گویند.

قطر چیست؟

به پاره‌خطی که از یک گوشه مستطیل به گوشه رو به رویی کشیده می‌شود، قطر می گویند. مستطیل دو قطر دارد. بر اساس حالت هم نهشتی دو ضلع و زاویه بین یا (ض ز ض)، قطرهای مستطیل با هم برابر هستند و یکدیگر را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کنند اما از آنجایی که زاویه بین قطرهای مستطیل، برابر با 90 درجه نیست، قطرهای مستطیل فقط منصف یکدیگرند و بر هم عمود نیستند.

علامت ریاضی مساحت مستطیل

معمولا با حرف انگلیسی مساحت،؛ طول و عرض و قطر را نشان می دهند.

• مساحت را با A نمایش می دهند که ابتدای کلمه «Area» به معنی «مساحت» است.
• طول را با حرف انگلیسی l یا L، نشان می دهند که ابتدای کلمه طول (Length)است.
• عرض را با حرف انگلیسی w یا W نمایش می دهند که ابتدای کلمه عرض(Width) است.
• قطر اشکال هندسی با حرف انگلیسی d نمایش داده می‌شود.

فرمول مساحت مستطیل با قطر

در صورت مشخص بودن اندازه طول و عرض مستطیل، مساحت آن با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

عرض × طول = مساحت مستطیل

اما اگر اندازه قطر و یکی از ضلع‌های مستطیل را داشته باشیم، می‌توانیم از فرمول زیر برای محاسبه مساحت استفاده کنیم:

A = a d2 –a2

• مساحت :A
• یکی از ضلع‌ها :a
• قطر :d

قطر مستطیل را چگونه به دست آوریم؟

اندازه قطر مستطیل را با «قضیه فیثاغورس» می‌توان محاسبه کرد:

2 طول مستطیل + 2 عرض مستطیل = 2قطر مستطیل

پس از قرار دادن مقادیر لازم در فرمول، باید جذر قطر را به دست آورید تا بتوانید اندازه واقعی قطر مستطیل را داشته باشید.