علم و صنعت

به طور خلاصه، محیط مثلث متساوی الاضلاع را می‌توان با جمع کردن طول هر یک از اضلاع آن محاسبه کرد. حال آنکه مساحت این نوع مثلث را می‌توان با استفاده از فرمول s = (a^2 × √3)/4 محاسبه نمود، که در آن s مساحت مثلث و a طول هر یک از اضلاع آن است. این فرمول‌ها به دلیل ساختار هندسی خاص مثلث متساوی الاضلاع، امکان محاسبه آسان و دقیق محیط و مساحت این شکل هندسی را فراهم می‌سازند.

محیط و مساحت مثلث متساوی الاضلاع

مثلث‌ها اشکالی سه‌ضلعی و دارای سه زاویه هستند که بر اساس اندازه اضلاع به انواع مختلفی تقسیم می‌شوند، از جمله مثلث متساوی الاضلاع، مثلث متساوی الساقین، مثلث مختلف الاضلاع و مثلث تباهیده. مثلث متساوی الاضلاع، شکلی با 3 ضلع و 3 گوشه است که ضلع‌های آن با هم برابرند. محاسبه محیط و مساحت این نوع مثلث در ریاضی و هندسه دارای کاربرد بسیار زیادی است و برای حل مسائل مربوطه نیاز به دانستن فرمول‌های محیط و مساحت مثلث متساوی الاضلاع خواهید داشت. در ادامه این بخش از نمناک، این فرمول‌ها به طور تفصیلی به شما معرفی خواهند شد.

محیط مثلث متساوی الاضلاع

محیط به دور تا دور شکل گفته می شود بنابراین محیط مثلث متساوی الاضلاع، اندازه دور آن یا جمع اندازه ضلع‌های تشکیل دهنده آن است.فرمول محیط مثلث متساوی الاضلاع از دو فرمول به دست می آید که عبارتند از:

P:a + b + c

• P :محیط مثلث
• a:اندازه ضلع BC
• b:اندازه ضلع AC
• c:اندازه ضلع AB

برای به دست آوردن محیط مثلث متساوی الاضلاع می توانید از فرمول زیر نیز استفاده کنید:

P=3a

• P:محیط مثلث متساوی الاضلاع
• a :اندازه ضلع‌های مثلث برابر 6 سانتی‌متر

فرمول مساحت مثلث متساوی الاضلاع

مساحت، یکی از پرکاربردترین و مهم‌ترین مفاهیم ریاضی در زندگی ما است که برابر است با اندازه محدوده و سطحی که درون ضلع‌های شکل هندسی قرار می‌گیرد. در صورت مشخص بودن اندازه ارتفاع و قاعده مثلث، مساحت آن با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

2 ÷ (ارتفاع × قاعده) = مساحت مثلث

• A :مساحت مثلث متساوی الاضلاع
• h :اندازه ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع
• b:اندازه قاعده یا ضلع مثلث متساوی الاضلاع